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    已知
    a
    、
    b
    为非零不共线向量，向量8
    a
    -k
    b
    与-k
    a
    +
    b
    共线，则k=（　　）
    A、2
    		2
    B、-2
    		2
    C、±2
    		2
    D、8
    考点：平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：用向量共线的充要条件是存在实数λ，使8
    a
    -k
    b
    =λ（-k
    a
    +
    b
    ），及向量相等坐标分别相等列方程解得
    解答： 解：∵向量8
    a
    -k
    b
    与-k
    a
    +
    b
    共线，
    ∴存在实数λ，使8
    a
    -k
    b
    =λ（-k
    a
    +
    b
    ），
    ∵
    a
    、
    b
    为非零不共线向量
    ∴
    8=-λk
    -k=λ

    解得，k=±2
    		2
    ．
    故选：C．
    点评：本题主要考查了向量共线的条件，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx-
    1
    2
    x（x∈[0，π]），那么下列结论正确的是（　　）
    A、f（x）在[0，
    π
    2
    ]上是增函数
    B、f（x）在[
    π
    6
    ，π]上是减函数
    C、?x∈[0，π]，f（x）≤f（
    π
    3
    ）
    D、?x∈[0，π]，f（x）＞f（
    π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下说法，正确的个数为（　　）
    ①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理．
    ②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的．
    ③由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理．
    ④个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理．
    A、0B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个正数
    		5
    +1与
    		5
    -1的等比中项是（　　）
    A、±2B、2C、-2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，
    AC
    =（2，4），
    BD
    =（-6，3），则该四边形的面积为（　　）
    A、3
    		5
    B、2
    		5
    C、5
    D、15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-ex，则f′（0）=（　　）
    A、0B、-1C、eD、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数（3m-2）+（m-1）i是虚数，则实数m应满足的条件是（　　）
    A、m≠1
    B、m≠
    2
    3
    C、m=1
    D、m=
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    x2
    4-t
    +
    y2
    t-1
    =1表示曲线C，给出下列四个命题，其中正确的命题个数是（　　）
    ①若曲线C为椭圆，则1＜t＜4
    ②若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4
    ③曲线C不可能是圆
    ④若曲线C表示焦点在X轴上的椭圆，则1＜t＜
    5
    2
    ．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x
    1+x
    -aln（1+x），g（x）=ln（1+x）-bx．
    （1）若函数f（x）在x=0处有极值，求函数f（x）的最大值；
    （2）是否存在实数b，使得关于x的不等式g（x）＜0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出b的取值范围；若不存在，说明理由；
    （3）证明：不等式-1＜
    n
    k=1
    k
    k2+1
    -lnn≤
    1
    2
    （n=1，2．…）．

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