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    18．据统计，某城市的火车站春运期间日接送旅客人数X（单位：万）服从正态分布X～N（6，0.82），则日接送人数在6万到6.8万之间的概率为（　　）
    （P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974）
    A．0.6826B．0.9544C．0.9974D．0.3413

    分析 根据正态分布的对称性得出答案．

    解答 解：∵随机变量X服从正态分布X～N（6，0.82），
    ∴μ=6，σ=0.8，
    ∴P（5.2＜X＜6.8）=0.6826，
    ∴P（6＜x＜6.8）=$\frac{1}{2}$P（5.2＜X＜6.8）=0.3413．
    故选D．

    点评 本题考查了正态分布的对称关系，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的得到频率分布表和频率分布直方图如下：
     组数分组（单位：岁）频数频率
    1 [20，25）50.05
     2[25，30）200.20
     3[30，35）a0.35
     4[35，40）30b
     5[40，45]100.10
    合计n1.00
    （1）求出表中的a，b，n的值，并补全频率分布直方图；
    （2）媒体记者为了做好调查工作，决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在[30，40）的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线C的一条渐近线倾斜角为$\frac{π}{3}$，则双曲线C的离心率为2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=|x-a|-|x-4|，a∈R．
    （Ⅰ）当a=-1时，求不等式f（x）≥4的解集；
    （Ⅱ）若?x∈R，|f（x）|≤2恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{8-{a^2}}}$=1（a＞0）的焦点在x轴上，且椭圆E的焦距为4．
    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆外一点M（m，0）（m＞a）作倾斜角为$\frac{5π}{6}$的直线l与椭圆交于C，D两点，若椭圆E的右焦点F在以弦CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=xln|x|+1，则f（x）的极大值与极小值之和为（　　）
    A．0B．1C．$2-\frac{2}{e}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，将△BCD沿对角线BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中点，FA⊥平面ABD，且FA=2$\sqrt{3}$，如图2．
    （1）求证：FA∥平面BC'D；
    （2）求平面ABD与平面FBC'所成角的余弦值；
    （3）在线段AD上是否存在一点M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求$\frac{AM}{AD}$的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆E的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，点M$（1，\frac{3}{2}）$在椭圆E上．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设P（-4，0），直线y=kx+1与椭圆E交于A，B两点，若直线PA，PB均与圆x2+y2=r2（r＞0）相切，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知各项均不相等的等比数列{an}中，a2=1，且$\frac{1}{4}$a1，a3，$\frac{7}{4}$a5成等差数列，则a4等于（　　）
    A．$\frac{1}{49}$B．49C．$\frac{1}{7}$D．7

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