练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    当a，b∈R时，下列四个命题：
    ①若a＞b，则a2＞b2；
    ②若|a|＞b，则a2＞b2；
    ③若a＞|b|，则a2＞b2；
    ④若a≠|b|，则a2≠b2．
    其中正确的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：综合题,简易逻辑
    分析：通过举反例说明命题①②④错误；
    命题③符合不等式的可乘积性，正确．
    解答： 解：对于①，2＞-3，但22＜（-3）2，命题①错误；
    对于②，|-2|＞-3，但（-2）2＜（-3）2，命题②错误；
    对于③，由a＞|b|，知a＞0，由不等式的可乘积性知，a2＞b2，命题③正确；
    对于④，-2≠|2|，但（-2）2=22，命题④错误．
    ∴正确的命题只有1个．
    故选：B．
    点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了不等式的性质，训练了举反例法说明一个命题是错误的，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y-2≥0
    x≤2
    ，则目标函数z=x-3y的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：
    ①f（x）=sinx，②f（x）=cosx，③f（x）=
    1
    x
    ，④f（x）=x2，
    则输出的函数是（　　）
    A、f（x）=sinx
    B、f（x）=cosx
    C、f（x）=
    1
    x
    D、f（x）=x2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．定义映射f：M→N，则从中任取一个映射满足由点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））构成△ABC且AB=BC的概率为（　　）
    A、
    3
    32
    B、
    5
    32
    C、
    3
    16
    D、
    1
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别C1D1，BC是的中点，则下列判断正确的是（　　）
    A、MN∥BD1
    B、MN⊥AB1
    C、MN∥平面BDD1
    D、MN⊥平面AB1C

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x、y满足约束条件
    x≤2
    y≤2
    x+y≥2
    ，则z=x+2y的取值范围是（　　）
    A、[0，4]
    B、[4，6]
    C、[2，4]
    D、[2，6]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    m+1
    +y2=1    的两个焦点是F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）．
    （Ⅰ）若直线y=x+2与椭圆C有公共点，求m的取值范围；
    （Ⅱ）设E是（I）中直线与椭圆的一个公共点，求|EF1|+|EF2|取得最小值时，椭圆的方程；
    （Ⅲ）已知斜率为k（k≠0）的直线l与（Ⅱ）中椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足
    AQ
    =
    QB
    且
    NQ
    •
    AB
    =0    ，其中N为椭圆的下顶点，求直线l在y轴上截距的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx，g（x）=x2．其中x∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）与y=g（x）在x=1处的切线相互平行，求两平行直线间的距离；
    （Ⅱ）若f（x）≤g（x）-1对任意x＞0恒成立，求实数a的值；
    （Ⅲ）当a＜0时，对于函数h（x）=f（x）-g（x）+1，记在h（x）图象上任取两点A、B连线的斜率为kAB，若|kAB|≥1，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点P是直线x=-4与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l斜率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案