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    18．已知等比数列{an}满足a2+2a1=4，a32=a5，则该数列前20项的和为（　　）
    A．210B．210-1C．220-1D．220

    分析 由题意可得首项和公比的方程组，解方程组代入求和公式计算可得．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
    ∵a2+2a1=4，a32=a5，
    ∴a1（q+2）=4，a12q4=a1q4，
    联立解得a1=1，q=2，
    ∴数列的前20项的和为：$\frac{1×（1-{2}^{20}）}{1-2}$=220-1．
    故选：C．

    点评 本题考查等比数列的求和公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    8．下列关于向量的说法中，正确的是（　　）
    A．长度相等的两向量必相等B．两向量相等，其长度不一定相等
    C．向量的大小与有向线段的起点无关D．向量的大小与有向线段的起点有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩（百分制）分布在[40，100]内，同时为了解学生爱好数学的情况，从中随机抽取了n名学生，这n名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示，各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示．
     组数 体能成绩分组 爱好数学的人数占本组的频率 
     第一组[50，60） 100 0.5
     第二组[60，70） 195 p
     第三组[70，80） 120 0.6
     第四组[80，90） a 0.4
     第五组[90，100]30  0.3

    （1）求n、p的值；
    （2）用分层抽样的方法，从体能成绩在[70，90）的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动，现从6人中随机选取2人担任领队，记体能成绩在[80，90）内领队人数为X人，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若线性回归方程为y=2-3.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均 减少3.5个单位．

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    13．已知（1+ax）5 的展开式中x2的系数为40，则a=（　　）
    A．±1B．±2C．2D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）是定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），f（2-x）=-f（x）且f（2）=0，当x＞1时，有f′（x）（x-1）＞f（x），则不等式x2f（x）＞0的解集是（0，1）∪（2，+∞）．

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    10．若复数（1+ai）2（为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（　　）
    A．1B．-1C．0D．±1

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    2．函数f（x）=$\frac{x}{{1+{x^2}}}$的极大值为$\frac{1}{2}$，此时x=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某校准备从报名的7位教师（其中男教师4人，女教师3人）中选3人去边区支教．
    （Ⅰ）设所选 3人中女教师的人数为X，求X的分布列及数学期望；
    （Ⅱ）若选派的三人依次到甲、乙、丙三个地方支教，求甲地是男教师的情况下，乙地为女教师的概率．

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