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已知,设命题函数的定义域为;命题 时,函数恒成立,如果为真命题,为假命题,求的取值范围.

试题分析:由
对命题函数的定义域为可知,
, 解得;                                    ……4分
对命题时,函数恒成立,
即函数的最小值大于
因为当时,,所以,即,                         ……8分
由题意可知,当可得;当可得;       ……11分
综上所述的取值范围为.                                         ……12分
点评:解决此类问题时,一般是先将两个命题为真命题的条件求出来,再根据复合命题的真值表进行判断,如果某个命题为假命题,则取补集即可.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则“”是“”的(    )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题是真命题的是(   )。
A.“若x=2,则(x-2)(x-1)=0”;B.“若x=0,则xy=0”的否命题;
C.“若x=0,则xy=0”的逆命题;D.“若x>1,则z>2”的逆否命题.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题p:“存在x∈R,使4x+2x+1+m=0”,若“非p”是假命题,则实数m的取值范围是       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
命题p:对任意实数都有恒成立;命题q :关于的方程有实数根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分10分)
已知在R上为增函数,q:直线3x+4y+a=0与圆x2+y2=1相交.若假,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)已知命题p:函数在R上是减函数;命题q:在平面直角坐标系中,点在直线的左下方。若为假,为真,求实数的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)已知, 且的必要不充分条件,求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

命题p:  ,其中满足条件:五个数的平均数是20,标准差是; 命题q:m≤t≤n ,其中m,n满足条件:点M在椭圆上,定点A(1,0),m、n分别为线段AM长的最小值和最大值。若命题“p或q”为真且命题“p且q”为假,求实数t的取值范围。

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