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(本小题满分10分)已知命题p:函数在R上是减函数;命题q:在平面直角坐标系中,点在直线的左下方。若为假,为真,求实数的取值范围
(-3,4)

试题分析:解:f ′(x)=3ax2+6x-1,∵函数f(x)在R上是减函数,
f ′(x)≤0即3ax2+6x-1≤0(x∈R).
(1)当a=0时,f ′(x)≤0,对x∈R不恒成立,故a≠0.
(2)当a≠0时,要使3ax2+6x-1≤0对x∈R恒成立,
应满足,即,∴p:a≤-3.  …………5分
由在平面直角坐标系中,点在直线的左下方,
∴q:,   …………7分
a≤-3;  
综上所述,a的取值范围是(-3,4).…………10分
点评:解决该试题的关键是利用函数单调性和二元一次不等式的表示的区域可知a的范围。细节是理解且为真,或为假,得到必有一真一假,得到参数的范围,属于中档题。
练习册系列答案
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下列命题中真命题是(  )

②命题“”的否定是“
③“若”的逆否命题是真命题
④若命题。命题
则命题是真命题。         
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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下列命题:
①若是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,

②在中,的充要条件.
③若为非零向量,且,则.
④在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为abc,已知b2 + c2 = a2 + bc,则
其中真命题的个数有           (   )
A.1               B.2              C.3            D.4

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已知,设命题函数的定义域为;命题 时,函数恒成立,如果为真命题,为假命题,求的取值范围.

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设命题,命题,若的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是        

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设P:在(-∞,+∞)内单调递减,q:,则P是q的(     )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题:“若,则”的逆否命题是(    )
A.若B.若,则
C.若,则D.若,则

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