Question

2015年元旦联欢晚会某师生一块做游戏，数学老师制作了六张卡片放在盒子里，卡片上分别写着六个函数：分别写着六个函数：，．

（1）现在取两张卡片，记事件A为“所得两个函数的奇偶性相同”，求事件A的概率；

（2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是奇函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为，写出的分布列，并求其数学期望．

Answer 1

（1）事件A的概率为；（2）的分布列见解析，数学期望为．

【解析】

试题分析：（1）由题意可知，是奇函数，是偶函数， 为非奇非偶函数． 2分

∴． 4分

（2）由题意可知，的所有可能取值为1，2，3，4． 5分

，，，

9分

∴的分布列为：

	1	2	3	4
P

∴． 12分

考点：考查了随机事件的概率，离散型随机变量的分布列和数学期望．