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    3．已知（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5
    （1）求a0+a1+a2+a3+a4+a5
    （2）求a1+a3+a5．

    分析 （1）直接在二项式中取x=1得答案；
    （2）再在二项式中取x=-1，与（1）中求得的a0+a1+a2+a3+a4+a5作和即可求得a1+a3+a5．

    解答 解：（1）由（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，
    取x=1得，（1-2）5=a0+a1+a2+a3+a4+a5，即a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1；
    （2）取x=-1，得a0-a1+a2-a3+a4-a5=35=243，①
    又a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1，②
    ②-①得：2（a1+a3+a5）=-244，则a1+a3+a5=-122．

    点评 本题考查二项式系数的性质，关键是在二项式中对x的取值，是基础的计算题．

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    13．已知m，n，l是直线，α、β是平面，下列命题中：
    ①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；
    ③若m?α，l?β，且l⊥m，则α⊥β；④若m⊥n，n⊥l则m∥l；
    ⑤若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l；正确的命题个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．随机变量X的分布列为
    Xx1x2x3
    Pp1p2p3
    若p1，p2，p3成等差数列，则公差d的取值范围是[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．sin（-600°）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求△MF1F2面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\sqrt{10}cosθ\\ y=\sqrt{10}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ
    将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．给出以下五个结论：
    ①若等比数列{an}满足a1=2，且S3=6，则公比q=-2；
    ②数列{an}的通项公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$+1，前n项和为Sn，则S13=19．
    ③若数列an=n2+λn（n∈N+）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＞-2；
    ④已知数列{an}的通项an=$\frac{3}{2n-11}$，其前n项和为Sn，则使Sn＞0的n的最小值为12．
    ⑤1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2-$\frac{1}{n}$（n≥2）
    其中正确结论的序号为②⑤（写出所有正确的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{14}}{4}$）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设F是椭圆C的左焦点，过点P（-2，0）的直线交椭圆于A，B两点，求△ABF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知直线的极坐标方程为θ=$\frac{π}{4}$，它与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosa}\\{y=2+2sina}\end{array}\right.$相交于A，B两点．
    〔1〕求︳AB|的大小；
    〔2〕求过极坐标点〔2，$\frac{4π}{3}$〕，且与曲线相切的直线的直角坐标方程．

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