Question

13．已知m，n，l是直线，α、β是平面，下列命题中：
①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；
③若m?α，l?β，且l⊥m，则α⊥β；④若m⊥n，n⊥l则m∥l；
⑤若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l；正确的命题个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用线面平行、面面平行的性质定理和判定定理对五个命题分别分析选择．

解答 解：对于①，若l垂直于α内两条直线，如果两条直线平行，则l与α不一定平行；故①错误；
对于②，若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；根据线面平行的性质定理判断是正确的；
对于③，若m?α，l?β，且l⊥m，则α与β可能平行；故③错误；
对于④，若m⊥n，n⊥l则m与l平行，相交或者异面；故④错误；
对于⑤，若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l或者异面；故⑤错误；
所以正确的命题为：②；
故选：A．

点评 本题考查了空间线面关系定理的运用；用到了线面平行的性质定理和判定定理，面面平行的性质定理和判定定理．