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    5．对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格（60分为及格）人数为（　　）
    A．45B．51C．54D．57

    分析 先求出成绩在49.5～59.5的概率，再求出该班学生及格（60分为及格）的概率，从而求出该班学生及格（60分为及格）人数．

    解答 解：由图象得：成绩在49.5～59.5的概率为：0.1，
    ∴该班学生及格（60分为及格）的概率为：0.9，
    故该班学生及格（60分为及格）人数为：60×0.9=54，
    故选：C．

    点评 本题考察了频率分布直方图，考察概率问题，本题是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设集合A={x|x2≤x}，B={x|$\frac{1}{x}$≥1}，则A∩B=（　　）
    A．（-∞，1]B．[0，1]C．（0，1]D．（-∞，0）∪（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象．若在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“g（x）≥1”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知m，n，l是直线，α、β是平面，下列命题中：
    ①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；
    ③若m?α，l?β，且l⊥m，则α⊥β；④若m⊥n，n⊥l则m∥l；
    ⑤若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l；正确的命题个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：
    30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．
    根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
    分组频数频率
    [25，30]30.12
    （30，35]50.20
    （35，40]80.32
    （40，45]n1f1
    （45，50]n2f2
    （1）确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值；
    （2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
    （3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
    （Ⅰ）设（i，j），表示甲乙抽到的牌的数字，如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为（2，3），请写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
    （Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？（考点：概率应用）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，AD=4，E、F依次是PB、PC的中点．
    （1）求直线EC与平面PAD所成的角（结果用反三角函数值表示）；
    （2）求三棱锥P-AFD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．随机变量X的分布列为
    Xx1x2x3
    Pp1p2p3
    若p1，p2，p3成等差数列，则公差d的取值范围是[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．给出以下五个结论：
    ①若等比数列{an}满足a1=2，且S3=6，则公比q=-2；
    ②数列{an}的通项公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$+1，前n项和为Sn，则S13=19．
    ③若数列an=n2+λn（n∈N+）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＞-2；
    ④已知数列{an}的通项an=$\frac{3}{2n-11}$，其前n项和为Sn，则使Sn＞0的n的最小值为12．
    ⑤1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2-$\frac{1}{n}$（n≥2）
    其中正确结论的序号为②⑤（写出所有正确的序号）．

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