Question

下列函数中，在（-∞，0）内为减函数的是________
（1）；
（2）y=1-x²；
（3）y=x²+x；
（4）．

Answer 1

解：（1）函数的图象可由函数y=向右平移1个单位得到，故函数在区间（-∞，1）上单调递减，当然在（-∞，0）内单调递减；
（2）y=1-x²图象为开口向下的抛物线，关于y轴对称，故在（-∞，0）内单调递增；
（3）y=x²+x的图象为开口向上的抛物线，关于x=轴对称，故在（-∞，）内单调递减，不能保证在（-∞，0）内单调递减；
（4）的图象可由函数y=向左平移1个单位得到，故函数在区间（-∞，-1）上单调递减，不能保证在（-∞，0）内单调递减．
故答案为：（1）
分析：由函数图象的变换和常用函数的单调性可得：（1）函数在（-∞，0）内单调递减；（2）y=1-x²在（-∞，0）内单调递增；（3）（4）均不能保证在（-∞，0）内单调递减
点评：本题考查函数的单调性，结合常用函数的图象是解决问题的关键，属基础题．