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    若函数f（x）=1+
    m
    ex-1
    是奇函数，则m的值为（　　）
    A．0B．
    1
    2
    		C．1D．2
    f（-x）=1+
    m
    e-x-1
    =
    mex
    1-ex
    +1，
    因为f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），即
    mex
    1-ex
    +1=-（1+
    m
    ex-1
    ），
    2=
    m(ex-1)
    ex-1
    =m，即m=2，
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=
    		x2-x4
    |x-2|-2
    ．给出函数f（x）下列性质：（1）函数的定义域和值域均为[-1，1]；（2）函数的图象关于原点成中心对称；（3）函数在定义域上单调递增；（4）∫Af(x)dx=0（其中A为函数的定义域）；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则
    		2
    ＜|AB|≤2    ．请写出所有关于函数f（x）性质正确描述的序号______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    mx+n
    1+x2
    是定义在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]上是奇函数，且f（-
    1
    4
    ）=
    8
    17

    （1）确定函数f（x）解析式
    （2）用定义证明函数f（x）在[
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]上是减函数
    （3）若实数t满足f（
    t
    3
    ）+f（t+1）＜0，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)=(a-
    1
    ex-1
    )sinx    是偶函数，则常数a等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数f（x）=x2+2ax+2a+1．
    （1）若对任意x∈R有f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）讨论函数f（x）在区间[0，1]上的单调性；
    （3）若对任意的x1，x2∈[0，1]有|f（x1）-f（x2）|≤1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    		ax2-(1+a)x+1

    （1）当a=0时，求证函数f（x）在它的定义域上单调递减
    （2）是否存在实数a使得区间[-1，1]上一切x都满足f（x）≤
    		3
    ，若存在，求实数a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x|x-a|（x∈R）．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）求实数a的取值范围，使函数g（x）=f（x）+2x+1在R上恒为增函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）一个矩形的面积为8，如果此矩形的对角线长为y，一边长为x，试把y表示成x的函数．
    （2）证明：函数f（x）=x2+1是偶函数，且在[0，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)=
    		1-x2
    |x+2|-2
    ，则f（x）（　　）
    A．是奇函数B．是偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．是非奇非偶函数

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