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    若函数f(x)=(a-
    1
    ex-1
    )sinx    是偶函数，则常数a等于______．
    根据题意，设f（x）=g（x）sinx，其中g(x)=a-
    1
    ex-1

    ∵f（-x）=g（-x）sin（-x）=-g（-x）sinx=f（x）
    ∴g（-x）=-g（x），g（x）是一个奇函数，
    再在上式中取x=1，得a-
    1
    e-1
    +a-
    1
    e-1-1
    =0
    解之得a等于 -
    1
    2
    ．
    故答案是-
    1
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，
    ⑴判断的奇偶性；  ⑵证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，其中a为实数．
    （1）设t＞0为常数，求函数f（x）在区间[t，t+2]上的最小值；
    （2）若对一切x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    4x+a
    1+x2
    的单调递增区间为[m，n]
    （1）求证f（m）f（n）=-4；
    （2）当n-m取最小值时，点p（x1，y1），Q（x2，y2）（a＜x1＜x2＜n），是函数f（x）图象上的两点，若存在x0使得f′（x0）=
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ，x求证x1＜|x0|＜x2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=2x+2-x的图象关于（　　）对称．
    A．坐标原点B．直线y=xC．x轴D．y轴

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若?x∈[1，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．(-∞，2
    		2
    )    		B．(-∞，2
    		2
    ]    		C．(0，2
    		2
    ]    		D．(2
    		2
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）对于一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，则当x∈（0，
    1
    2
    ），不等式f（x）+2＜logax恒成立时，实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=1+
    m
    ex-1
    是奇函数，则m的值为（　　）
    A．0B．
    1
    2
    		C．1D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是奇函数，则           ．   

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