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    函数f（x）=ax（a＞1）在[1，2]上的最大值比最小值大
    a2
    ，则a=
     
    ．
    分析：根据f（x）的单调性可得其最大值、最小值，由题意可得关于a的方程，解出即可．
    解答：解：∵f（x）=ax（a＞1）在[1，2]上单调递增，
    ∴f（x）的最大值和最小值分别为f（2）和f（1），
    由题意得，f（2）-f（1）=
    a
    2
    ，即a2-a=
    a
    2
    ，
    ∴a2=
    3
    2
    a    ，解得a=
    3
    2
    ，
    故答案为：
    3
    2
    ．
    点评：本题考查指数函数的单调性，属基础题，指数函数的单调性及图象恒过定点问题是高考考查的重点，要认真把握．
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    已知函数f（x）=ax+
    bx
    +c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
    （1）用a表示出b，c；
    （2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）
    （Ⅰ）若函数f（x）有极大值32，求实数a的值；
    （Ⅱ）若对于x∈[-2，1]，不等式f(x)＜
    329
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值与最小值之和为
    10
    3
    ，则a的值为
    3或
    1
    3
    3或
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+b，其中f（0）=-2，f（2）=0，则f（3）=（　　）

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    （2012•惠州模拟）（注：本题第（2）（3）两问只需要解答一问，两问都答只计第（2）问得分）
    已知函数f（x）=ax+xln|x+b|是奇函数，且图象在点（e，f（e））处的切线斜率为3（e为自然对数的底数）．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）若k∈Z，且k＜
    f(x)x-1
    对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
    （3）当m＞n＞1（m，n∈Z）时，证明：（nmm）n＞（mnn）m．

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