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    【题目】已知O为坐标原点，F是椭圆C： =1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：由题意可设F（﹣c，0），A（﹣a，0），B（a，0），令x=﹣c，代入椭圆方程可得y=±b =± ，可得P（﹣c， ），
    设直线AE的方程为y=k（x+a），
    令x=﹣c，可得M（﹣c，k（a﹣c）），令x=0，可得E（0，ka），
    设OE的中点为H，可得H（0， ），
    由B，H，M三点共线，可得kBH=kBM ，
    即为 = ，化简可得 = ，即为a=3c，可得e= = ．
    故选：A．

    练习册系列答案
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    （1）试估计这组样本数据的众数和中位数（结果精确到0.1）；

    （2）年级决定在成绩[70，100]中用分层抽样抽取6人组成一个调研小组，对高一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在[70，80），[80，90），[90，100]这三组分别抽取了多少人？

    （3）现在要从（2）中抽取的6人中选出正副2个小组长，求成绩在[80，90）中至少有1人当选为正、副小组长的概率．

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    （2）直线l被圆O：x2+y2=3截得的弦长为3，且与椭圆E交于A、B两点，求△AOB面积的最大值．

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    【题目】经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（写出一般式）___．

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    【题目】下面使用类比推理正确的是(　　)

    A. 由“a(b＋c)＝ab＋ac”类比推出“cos(α＋β)＝cosα＋cosβ”

    B. 由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b”

    C. 由“平面中垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”

    D. 由“等差数列{an}中，若a10＝0，则a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n＜19，n∈N*)”类比推出“在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有b1b2…bn＝b1b2…b17－n(n＜17，n∈N*)”

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    【题目】已知数列{an}中，a1＝3，an＋1＝＋2(n∈N*)．

    (Ⅰ)计算a2，a3，a4的值；

    (Ⅱ)根据计算结果猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f(x)＝x＋ax2＋b·ln x，曲线y＝f(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.

    (1)求a，b的值；

    (2)证明：f(x)≤2x－2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，角对的边分别为，已知.

    （Ⅰ）若，求的取值范围；

    （Ⅱ）若，求面积的最大值.

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