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    在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点

    为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为．

    （Ⅰ）求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标；               

    （Ⅱ）设直线和圆的交点为、，求弦的长．


     解：

    （Ⅰ）由的参数方程消去参数得普通方程为

    圆的直角坐标方程,

    所以圆心的直角坐标为，

    所以圆心的一个极坐标为                         ……………………………5分

    (答案不唯一，只要符合要求就给分)

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知到直线的距离

    所以                         ………………………………10分


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f（x）=ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a＞0）．

    （Ⅰ） 若a≠，求函数f（x）的单调区间；

    （Ⅱ）当＜a＜1时，判断函数f（x）在区间[1，2]上有无零点？写出推理过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某国庆纪念品，每件成本为30元，每卖出一件产品需向税务部门上缴a元（a为常数，4≤a≤6)的税收.设每件产品的售价为x元，根据市场调查，当35≤x≤40时日销售量与（e为自然对数的底数）成正比.当40≤x≤50时日销售量与成反比，已知每件产品的售价为40元时，日销售量为10件.记该商品的日利润为L(x)元.

    （1）求L（x)关于x的函数关系式；

    （2）当每件产品的售价x为多少元时，才能使L（x)最大，并求出L（x)的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若，用表示不超过的最大整数（如）．设，则对函数，下列说法中正确的个数是（   ）

    ①定义域为R，值域

    ②它是以为周期的周期函数

    ③若方程有三个不同的根，则实数的取值范围是

    ④若,则

    A. 1                B.2              C. 3             D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    为了调查某厂数万名工人独立生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天独立生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，，频率分布直方图如图所示，已知独立生产的产品数量在之间的工人有6位．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）工厂规定：若独立生产能力当日不小于25，则该工人当选今日“生产之星”．

     若将这天独立生产该产品数量的频率视为概率，随机从全厂工人中抽取3人，

    这3人中当日“生产之星”人数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知命题，使为偶函数；命题

      ，则下列命题中为真命题的是

      A.              B.          C.      D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为的直线与曲线（为参数）相交于两点,则=（     ）

    A.               B.           C.                D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列四个命题中真命题的个数是 （   ）

    ①若是奇函数，则的图像关于轴对称；②若，则；③若函数对任意∈R满足，则8是函数的一个周期；④命题“在斜中，成立的充要条件；⑤命题

    “”的否定是“”

    A．1                B．2            C．3              D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为（t为参数），圆的极坐标方程是。

    （I）求直线与圆的公共点个数；

    （II）在平面直角坐标系中，圆经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上一点，求的最大值，并求相应点的坐标.

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