下列四个命题中真命题的个数是 ( )
①若
是奇函数,则
的图像关于
轴对称;②若
,则
;③若函数
对任意
∈R满足
,则8是函数
的一个周期;④命题“在斜
中,
成立的充要条件;⑤命题
“
”的否定是“
”
A.1 B.2 C.3 D.4
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在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
为参数),以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系下,圆
的方程为
.
(Ⅰ)求直线
的普通方程和圆
的圆心的极坐标;
(Ⅱ)设直线
和圆
的交点为
、
,求弦
的长.
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在平面直角坐标系中,设点
,其中O为坐标原点,对于以下结论:
①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2;
②设P为直线
上任意一点,则[OP]的最小值为1;
③设P为直线
上的任意一点,则“使[OP]最小的点P有无数个”
的必要不充分条件是“
”.
其中正确的结论有 (填上你认为正确的所有结论的序号).
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设
分别为双曲线![]()
的左、右焦点,
为双曲线右支上任一点。若
的最小值为
,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A.(1,
] B.(1,3) C.(1,3] D.[
,3)
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某中学有6名爱好篮球的高三男生,现在考察他们的投篮水平与打球年限的关系,每人罚篮10次,其打球年限与投中球数如下表:
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 打球年限 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 投中球数 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(Ⅰ)求投中球数
关于打球年限
的线性回归方程,若第6名同学的打球年限为11年,试估计他的投中球数(精确到整数).
(Ⅱ)现在从高三年级大量男生中调查出打球年限超过
年的学生所占比例为
,将上述的比例视为概率。现采用随机抽样方法在男生中每次抽取1名,抽取3次,记被抽取的3名男生中打球年限超过
年的人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望
。
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已知直线
与双曲线
一支交于
,
两点,
为双曲线的两个焦点,则
在 ( )
A.以
,
为焦点的椭圆上或线段
的垂直平分线上
B.以
,
为焦点的双曲线上或线段
的垂直平分线上
C.以
为直径的圆上或线段
的垂直平分线上
D.以上说法均不正确
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