Question

关于数列有下列命题：

（1）数列{}的前n项和为，且，则{}为等差或等比数列；

（2）数列{}为等差数列，且公差不为零，则数列{}中不会有，

（3）一个等差数列{}中，若存在，则对于任意自然数，都有；

（4）一个等比数列{}中，若存在自然数，使，则对于任意，都有，

其中正确命题的序号是___ __。

Answer 1

②③④

【解析】

试题分析：由题可知，①中，得到，既不是等差数列也不是等比数列，故①错；②中若等差数列的公差不为零，则一定没有两个相同的项，正确；③中等差数列若存在，此数列一定是递增的，故对于任意自然数，都有，正确；④中等比数列若存在自然数，使，则公比q<0，故对于任意，都有，正确；

考点：等差数列、等比数列的性质