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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
    （I）求角B的大小；
    （II）设向量数学公式=（sinA，cos2A），数学公式=（2cosA，1），f（A）=数学公式•数学公式，求f（A）取得最大值和最小值时A的值．

    解：（I）由正弦定理得；（2a-c）cosB=bcosC?（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
    ?2sinAcosB=sin（B+C）=sinA
    ∴cosB=，又B∈（0，π）
    ∴B=
    （II）f（A）=•=2sinAcosA+cos2A=sin2A+cos2A=sin（2A+）
    由（I）知，0＜A＜，∴＜2A+＜
    ∴2A+=即A=时，f（A）取最大值
    2A+=即A=时，f（A）取最小值-
    分析：（I）先利用正弦定理将（2a-c）cosB=bcosC中的边化为角，再利用两角和的正弦公式将三角函数式化简即可得cosB=，从而由角B的范围得B值
    （II）先利用向量数量积运算性质，求得函数f（A）的解析式，再利用二倍角公式和两角和的正弦公式将函数化为y=Asin（ωx+φ）型函数，利用角A的范围，求得f（A）取得最大值和最小值时A的值
    点评：本题主要考查了正弦定理得应用，利用三角变换公式化简和求值的能力，y=Asin（ωx+φ）型函数的性质应用，属中档题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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