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    在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b2+c2=a2+bc．
    （1）求∠A的大小；
    （2）若a=数学公式，b+c=3，求b和c的值．

    解：（1）∵△ABC中，b2+c2=a2+bc
    ∴根据余弦定理，得cosA==
    ∵A∈（0，π），∴A=．
    （2）由（1）得b2+c2-bc=a2=3
    配方可得（b+c）2-3bc=3
    ∵b+c=3，∴32-3bc=3，可得bc=2
    由，解得或
    分析：（1）根据题中等式，结合余弦定理算出cosA=，而A∈（0，π），可得A=．
    （2）由a=和b2+c2=a2+bc，配方得（b+c）2-3bc=3，结合b+c=3算出bc=2，再联解的方程组，即可得到b和c的值．
    点评：本题给出三角形边之间的平方关系，求角A的大小并求边b、c的值，着重考查了特殊三角函数的值、利用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．
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    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    （2009•烟台二模）在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b2+c2-a2=bc
    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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