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若直线和⊙O∶相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为(    )

A.至多一个 B. 2个 C. 1个   D.0个

B

解析试题分析:由题意可得,,则,所以点在以原点为圆心,以2为半径的圆内的点,而椭圆的长半轴长为3,短半轴长为2,所以圆内切于椭圆,即点在椭圆内,所以过点的直线与椭圆一定相交,它们的公共点的个数为2,故选B.
考点:本题要求学生掌握直线与圆的位置关系,会用点到直线的距离公式化简求值,以及掌握椭圆的简单性质,考查了数形结合的思想方法.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线与椭圆共顶点,且焦距是6,此双曲线的渐近线是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为(     )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设双曲线的左、右焦点分别为,离心率为,过的直线与双曲线的右支交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则(  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点,若为正三角形,则这个椭圆的离心率是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为(  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

椭圆的左、右焦点分别为,弦AB过,若的内切圆周长为,A,B两点的坐标分别为,则的值为(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

椭圆上的点到直线2x-y=7距离最近的点的坐标为(   )

A.(-B.(,-C.(-D.(,-

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知直线和直线,抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是(    )

A. B.2 C. D.3

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