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已知是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点,若为正三角形,则这个椭圆的离心率是(  )

A.B.C.D.

A

解析试题分析:由为等边三角形可知,在直角三角形中,,且,又由椭圆的定义可知,,所以,而,所以则其离心率,故选A.
考点:本题考查的主要知识点是椭圆的定义的应用,离心率的定义,以及椭圆的几何性质的应用.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于( )
A.10        B.8         C.6           D.4

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抛物线上两点关于直线对称,且,则等于(   )

A.B.C.D.

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如图,在中,边上的高分别为,垂足分别是,则以为焦点且过的椭圆与双曲线的离心率分别为,则的值为(   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为,且轴垂直,则椭圆的离心率为(  )

A. B. C. D. 

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若直线和⊙O∶相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为(    )

A.至多一个 B. 2个 C. 1个   D.0个

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已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点,则双曲线的离心率为(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切,则双曲线的离心率为(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知A,B是双曲线的两个顶点,P为双曲线上(除顶点外)的一点,若直线PA,PB的斜率乘积为,则双曲线的离心率e=(  )

A. B. C. D.

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