精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知P为曲线C上任一点,若P到点F的距离与P到直线距离相等
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点A、B,
(I)若,求直线l的方程;
(II)试问在x轴上是否存在定点E(a,0),使恒为定值?若存在,求出E的坐标及定值;若不存在,请说明理由.

(1)(2)(I)(II)a=0定值为-1

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点.
为坐标原点,求证:
②设点在线段上运动,原点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值..

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点,且.
(Ⅰ)求直线交点的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知点()是轨迹上的定点,是轨迹上的两个动点,如果直线的斜率与直线的斜率满足,试探究直线的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题分12分)
如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点A、B, 将直线按向量平移得到直线,上的动点,为抛物线弧上的动点.
(Ⅰ) 若 ,求抛物线方程.
(Ⅱ)求的最大值.
(Ⅲ)求的最小值.
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

直线与椭圆交于两点,已知,若且椭圆的离心率,又椭圆经过点为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线过椭圆的焦点为半焦距),求直线的斜率的值;
(Ⅲ)试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题12分)
如图,抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等,设椭圆的右顶点为在第一象限的交点为为坐标原点,且的面积为

(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线两点,射线分别交两点.
(I)求证:点在以为直径的圆的内部;
(II)记的面积分别为,问是否存在直线,使得?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分15分) 设抛物线C1x2=4y的焦点为F,曲线C2与C1关于原点对称.
(Ⅰ) 求曲线C2的方程;
(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P(异于原点),过点P作C1的两条切线PAPB,切点AB,满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)已知椭的离心率为,直线与以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。
、求椭圆的方程;
、过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点,设为椭圆轴负半轴的交点,且,求实数的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分,A是曲线的交点
为钝角.

(1)求曲线的方程;
(2)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点、H为BE中点,问是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案