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    已知数列{an}是递增数列，an=n2+λn，求实数λ的取值范围．
    考点：数列的函数特性
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：根据所给的数列的项，写出数列的第n+1项，根据数列是一个递增数列，把所给的两项做差，得到不等式，根据恒成立得到结果
    解答： 解：∵an=n2+λn，
    ∴an+1=（n+1）2+λ（n+1）
    ∵数列{an}是递增数列，
    ∴an+1＞an，
    则（n+1）2+λ（n+1）-n2-λn＞0
    即2n+1+λ＞0
    ∴λ＞-2n-1
    ∵对于任意正整数都成立，
    ∴λ＞-3
    故实数λ的取值范围是（-3，+∞）
    点评：本题考查数列的函数的特性，本题解题的关键根据数列递增得到an+1＞an．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a2-b2=c（a-c），则角B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）的解析式由下列程序确定．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）f（y），且当x≥0时f（x）≥1，解不等式f（x）＜
    1
    f(x+1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，
    		Sn
    是
    1
    4
    与（an+1）2的等比中项．
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）求证：数列{an}是等差数列；
    （3）对于正整数m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值，求数列{bn}的前2m项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cos2x+4
    		3
    sinxcosx-1，x∈R．
    （1）求函数的最小正周期、最大值及取最大值时自变量的取值集合；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c；若a，b，c成等比数列，且c=2a，求f（B-
    π
    12
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x2-bx-2=0}，若A∪B=A，A∩C=C，求实数a、b的值（或取值范围）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图（1）；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图（2）．（注：收益与投资额单位：万元）

    （Ⅰ）分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系；
    （Ⅱ）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列各等式（i为虚数单位）：
    （cos1+isin1）（cos2+isin2）=cos3+isin3；
    （cos3+isin3）（cos5+isin5）=cos8+isin8；
    （cos4+isin4）（cos7+isin7）=cos11+isin11；
    （cos6+isin6）（cos6+isin6）=cos12+isin12．
    记f（x）=cosx+isinx．
    （1）猜想出一个用 f（x），f（y），f（x+y）表示的反映一般规律的等式，并证明其正确性；
    （2）根据（1）的结论推出f n（x）的表达式；
    （3）利用上述结论计算：（cos
    π
    12
    +isin
    π
    12
    ）•（cos
    5π
    12
    +isin
    5π
    12
    ）+（
    		3
    2
    +
    1
    2
    i）2007．

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