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已知抛物线的准线经过椭圆的左焦点,且经过抛物线与椭圆两个交点的弦过抛物线的焦点,则椭圆的离心率为_____________

解析试题分析:因为,抛物线的准线经过椭圆的左焦点,,所以,c=, 又经过抛物线与椭圆两个交点的弦过抛物线的焦点,所以,整理得,,解得,(舍去),所以椭圆的离心率为
考点:抛物线、椭圆的几何性质。
点评:中档题,本题综合考查抛物线、椭圆的几何性质,确定椭圆的离心率,要熟悉a,b,c,e的关系。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知双曲线的左、右焦点分别为,过右焦点的直线交双曲线的右支于两点,若,则的周长为          

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列说法中,正确的有        
①若点是抛物线上一点,则该点到抛物线的焦点的距离是
②设为双曲线的两个焦点,为双曲线上一动点,,则的面积为
③设定圆上有一动点,圆内一定点的垂直平分线与半径的交点为点,则的轨迹为一椭圆;
④设抛物线焦点到准线的距离为,过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点,则成等差数列.

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焦点在轴上,渐近线方程为的双曲线的离心率为_______.

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已知双曲线,则其渐近线方程为_________,  离心率为________.

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设点是双曲线与圆在第一象限的交点,其中分别是双曲线的左、右焦点,若,则双曲线的离心率为______________.

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已知是椭圆的两个焦点,焦距为4.若为椭圆上一点,且的周长为14,则椭圆的离心率为______________

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

抛物线的准线与轴交于点,点在抛物线对称轴上,过可作直线交抛物线于点,使得,则的取值范围是      

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

双曲线的离心率为, 则m等于       .

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