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    10．在等差数列{an}中，若a3+a5+a7=15，则该数列的前9项和为（　　）
    A．36B．15C．45D．24

    分析 利用等差数列的通项公式及其求和公式与性质即可得出．

    解答 解：由等差数列的性质可得：a3+a5+a7=15=3a5，
    解得a5=5．
    则该数列的前9项和=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5=45．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （2）设bn=log3（an+2n），且Tn=$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+{\frac{1}{{{b_3}b}}_4}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，证明Tn＜1．
    （3）在（2）小问的条件下，若对任意的n∈N*，不等式bn（1+n）-λn（bn+2）-6＜0恒成立，试求实数λ的取值范围．

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    （2）若不等式f（x）＜3+a对任意x∈R恒成立，求实数a的取值．

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