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    已知向量＝，＝(cos x，－1)．

    (1)当向量∥时，求cos2x－sin 2x的值；

    (2)设函数f(x)＝2(＋)·，已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝，b＝2，sin B＝，求f(x)＋4cos(2A＋)(x∈[0，])的取值范围．


    解　(1)∵a∥b，∴cos x＋sin x＝0，∴tan x＝－.

    ∴cos2x－sin 2x＝＝＝.

    (2)f(x)＝2(a＋b)·b＝sin＋，

    由正弦定理＝，可得sin A＝，∴A＝.

    ∴f(x)＋4cos＝sin－，

    ∵x∈[0，]，∴2x＋∈[，]．

    ∴－1≤f(x)＋4cos(2A＋)≤－.


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