科目:高中数学 来源: 题型:
如图5,
为坐标原点,双曲线
和椭圆
均过点
,且以
的两个顶点和
的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.
求
的方程;
是否存在直线
,使得
与
交于
两点,与
只有一个公共点,且
?证明你的结论.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知向量
=
,
=(cos x,-1).
(1)当向量
∥
时,求cos2x-sin 2x的值;
(2)设函数f(x)=2(
+
)·
,已知在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=
,b=2,sin B=
,求f(x)+4cos(2A+
)(x∈[0,
])的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法总数.
(1)全体排成一行,其中甲只能在中间或者两边位置;
(2)全体排成一行,男生不能排在一起;
(3)全体排成一行,其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变;
(4)全体排成一行,甲、乙两人中间必须有3人.
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