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    下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A、f（x）=3-x
    B、f（x）=x2-3x
    C、f（x）=-x2
    D、f（x）=-
    1
    x+1
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意知A和C在（0，+∞）上为减函数；B在（0，+∞）上先减后增；D在（0，+∞）上为增函数．
    解答： 解：∵f（x）=3-x在（0，+∞）上为减函数，∴A不正确；
    ∵f（x）=x2-3x是开口向上对称轴为x=
    3
    2
    的抛物线，所以它在（0，+∞）上先减后增，∴B不正确；
    ∵f（x）=-x2在（0，+∞）上y随x的增大而减小，所以它为减函数，∴C不正确；
    ∵f（x）=-
    1
    x+1
    在（0，+∞）上y随x的增大而增大，所它为增函数，∴D正确．
    故选D．
    点评：本题考查函数的单调性，解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a为实常数）．
    （Ⅰ）若a=1，作函数f（x）的图象并写出单调区间；
    （Ⅱ）当a≥0时，设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
    （Ⅲ）设h（x）=
    f(x)
    x
    ，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    江岸边有一炮台高30m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距
     
    m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=
    1
    2
    x+3，则：f（1）+f′（1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的个数为（　　）
    （1）高一、一班个子高的学生可以构成集合；
    （2）2，3，
    6
    4
    ，|-
    1
    2
    |，-0.5这些数组成的集合有5个元素；
    （3）集合{x|xy＜0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}，若B
    ?
    ≠
    A，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+6xcosα-16cosβ，且对任意实数t，均有f（3-cost）≥0，f（1+2-|t|）≤0恒成立．
    （Ⅰ）求证：f（4）≥0，f（2）=0；
    （Ⅱ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅲ）是否存在实数a，使得函数g（x）=f（x）+（a+1）x2-8x-a+
    21
    2
    在x∈[1，4]存在零点？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式可以是（　　）
    A、f（x）=x-sinx
    B、f（x）=
    cosx
    x
    C、f（x）=2xcosx
    D、f（x）=x•（|x|-
    π
    2
    ）•（|x|-
    3π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：
    （1）0.027-
    1
    3
    -(-
    1
    6
    )-2+2560.75-
    1
    3
    +π0    ；
    （2）lo
    g
    9
    4
    -log2
    3
    32
    +2log23    ．

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