练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知2sinα+cosα=0，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α=$-\frac{12}{5}$．

    分析 求出正切函数值，化简所求的表达式为正切函数的形式，求解即可．

    解答 解：2sinα+cosα=0，可得tanα=-$\frac{1}{2}$．
    2sin2α-3sinαcosα-5cos2α=$\frac{2si{n}^{2}α-3sinαcosα-5co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2ta{n}^{2}α-3tanα-5}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-5}{\frac{1}{4}+1}$=-$\frac{12}{5}$．
    故答案为：-$\frac{12}{5}$．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，并且当n≥2时，an=$\frac{2S_n^2}{{2{S_n}-1}}$．
    （1）求证数列$\{\frac{1}{S_n}\}$是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B有15个元素．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+bx+c，x≤0\\ 2，x＞0\end{array}$且f（-4）=f（0），f（-2）=-2．
    （1）求f（f（-1））的值；
    （2）画出这个函数的图象；
    （3）求关于x的方程f（x）=x的解．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如果函数f（x）=$\frac{1}{2}$（m-2）x2+（n-8）x+1（m≥0，n≥0）在区间[$\frac{1}{2}，2}$]上单调递减，则mn的最大值为18．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．复数z=（a-2）+（a+1）i，a∈R对应的点位于第二象限，则|z|的取值范围是$[\frac{3\sqrt{2}}{2}，3）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，正方形ABCD与直角梯形ADEF中，ED⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．
    （Ⅰ）求证：AC⊥BE；
    （Ⅱ）求证：AC∥平面BEF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x2+（2a-1）x-3．
    （1）当a=2，x∈[-2，3]时，求函数f（x）的值域．
    （2）若函数f（x）在[-1，3]上单调递增，求实数a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若点P（1，1）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny≤2}\\{ny-mx≤2}\\{ny＞1}\end{array}\right.$表示的平面区域内，则z=m+2n的最大值为4．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案