Question

（本小题满分12分）某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x(单位：月)与这种鱼类的平均体重y(单位：千克)得到一组观测值，如下表：

（月）
（千克）

(1)在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图．

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程．

(3)预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重(单位：千克)．

（参考公式：，）

Answer 1

(1) 如图

(2) ；(3) .

【解析】

试题分析：(1) 将有序数对所对应的点（1,0.5）、（2,0.9）、（3、1.7）、（4,2.1）、（5、2.8）、在平面直角坐标系中标出即可；(2) 先根据题目所给数据计算出，，，，，，再将其代入中，再计算 即可得到线性回归方程；(3)将代入，可得预测值.

试题解析： (1)散点图如图所示

3分

(2)由题设，， 4分

，，， 6分

故 8分

9分

故回归直线方程为 10分

(3)当时， 11分

饲养满12个月时，这种鱼的平均体重约为千克． 12分

考点：线性回归方程.