Question

【题目】某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产，第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加3万元，该设备每年生产的收入均为21万元，设该设备使用了n（n∈N*）年后，盈利总额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.7或8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设该设备第n年的营运费为an万元，则数列{an}是以2为首项，3为公差的等差数列，则an=3n﹣1，
则该设备使用了n年的营运费用总和为Tn= = n2+ n，
设第n年的盈利总额为Sn ， 则Sn=21n﹣（ n2+ n）﹣9=﹣ n2+ n﹣9，
∴由二次函数的性质可知：n= 时，Sn取得最大值，
∵n∈N*，故当n=7时，Sn取得最大值，
故选：B．