练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）

    高校

    相关人数

    抽取人数

    A

    18

    B

    36

    2

    C

    54

    （Ⅰ）求，；

    （Ⅱ）若从高校抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校的概率.

    【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ)．

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ)利用分层抽样的特点（等比例抽样）进行求解；(Ⅱ)利用列举法得到所有和符合题意的基本事件和基本事件个数，再利用古典概型的概率公式进行求解．

    试题解析：（Ⅰ）由题意可得，∴，.

    （Ⅱ）记从高校抽取的2人为，从高校抽取的3人为，则从高校抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有，共10种.

    设选中的2人都来自高校的事件为，则包含的基本事件有，共3种，

    因此，故选中的2人都来自高校的概率为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知圆，圆．

    （1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；

    （2）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆 的两条切线，切点为，求的取值范围；

    （3）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列的前三项分别为λ，6，3λ，前n项和为Sn，且Sk＝165.

    (1)求λ及k的值；

    (2)设bn＝，且数列的前n项和Tn，证明：≤Tn<1.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布如图所示.

    （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再画出频率分布直方图；

    （2）该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

    （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试，求第4组至少有一名学生被考官面试的概率？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生.根据这50名师生对餐厅服务质量进行评分，绘制出了频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组为.

    （1）求频率分布直方图中的值；

    （2）从评分在的师生中，随机抽取2人，求此人中恰好有1人评分在上的概率；

    （3）学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿，试用组中数据估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点.

    (1)求证：面；

    (2)求直线与平面所成角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合Z＝{(x，y)|x∈[0，2]，y∈[－1，1]}.

    (1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；

    (2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时, 求曲线的极值;

    （2）求函数的单调区间;

    （3）若对任意及时, 恒有成立, 求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）设．

    ①若函数在处的切线过点，求的值；

    ②当时，若函数在上没有零点，求的取值范围．

    （2）设函数，且，求证: 当时，．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案