科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）若
是椭圆
的上顶点，
，
分别是左、右焦点，直线
，
分别交椭圆于
，
，直线
交
于
，求证：
；
（2）若
，
分别是椭圆
的左、右顶点，动点
满足
，且
交椭圆于点
，求证：
为定值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东茂名十七中高二下学期期末数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置． 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券． 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为
（元）．求随机变量
的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东茂名十七中高二下学期期末数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届河北省五个一推荐高三上学期一模数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4－1：几何证明选讲
如图，已知
是圆
的切线，
为切点，
是圆
的割线，与圆交于
，
两点，圆心在
的内部，点
是
的中点．
（Ⅰ）证明
，
，，四点共圆；
（Ⅱ）求
的大小．
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科目：高中数学 来源：2017届河北省五个一推荐高三上学期一模数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
平面向量的集合
到
的映射
由
确定，其中
为常向量．若映射满足
对任意
、
恒成立，则
的坐标可能是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河南六市高三第二次联考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
，过其焦点F作直线
交抛物线于A，B两点，M为抛物线的准线与x轴的交点，
，则
（ ）
A.4 B.8 C.16 D.18
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北石家庄市高三文9月摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分）
中，内角
的对边分别为
，
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，
，求的面积.
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，
，
，且
，
，
分别为△
的三边
所对的角． 
的大小；
，
，
成等比数列，且
，求边C的值．
的图象的相邻两个对称中心间的距离为
B． 
C．
D.．