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    （13分）已知关于x的函数，，其中为实数.

    （1）当时，若对任意的，不等式恒成立，求b的取值范围；

    （2）当时，若函数在区间上有零点，求的取值范围.

    解：（1）当时，，由得

    恒成立.                             ……2分

    令，.     ……3分

    ，                                     ……4分

    （2）①当在 [-1,1]上有一个零点时，

    此时（*）或（**）                ………6分

    由（*）与只有一个零点矛盾；

    由（**）解得                                                ………8分

    ②当在[-1,1]上有两个零点时，则             ………10分

    解得即                             ………12分

    综上，实数的取值范围为.                                       ………13分

    (别解:,题意转化为知求的值域,令得转化为勾函数问题.)

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    （2）设点（a，b）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
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    已知关于x的函数f（x）=a1-x+2（0＜a＜1），则它的图象恒过定点
    （0，3）
    （0，3）
    ．

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    1
    4
    与|f(m+1)| ≤ 
    1
    4
    能同时成立，求b-a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数f(x)=
    ax-aex
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    （Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数F（x）=f（x）+1没有零点，求实数a取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数y=f(x)=a
    x
    3
     
    +b
    x
    2
     
    +cx+d    ，x∈R（a，b，c，d为常数且a≠0），f'（x）=0是关于x的一元二次方程，根的判别式为△，给出下列四个结论：
    ①△＜0是y=f（x）在（-∞，+∞）为单调函数的充要条件；
    ②若x1、x2分别为y=f（x）的极小值点和极大值点，则x2＞x1；
    ③当a＞0，△=0时，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增；
    ④当c=3，b=0，a∈（0，1）时，y=f（x）在[-1，1]上单调递减．
    其中正确结论的序号是
     
    ．（填写你认为正确的所有结论序号）

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