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    已知△ABC中，B=C=
    2π
    5
    ，记cosA=x，cosB=cosC=y．
    （Ⅰ）求证：1+y=2x2；
    （Ⅱ）若△ABC的面积等于2sin
    π
    5
    ，求AC边上的中线BD的长．
    （Ⅰ）证明：∵B=C=
    2π
    5
    ，∴A=π-(B+C)=π-
    4π
    5
    =
    π
    5

    ∴1+y=1+cos
    2π
    5
    =2cos2
    π
    5
    =2x2    ．…（6分）
    （Ⅱ）设△ABC中，角B、C所对的边分别为b、c，则有
    1
    2
    bcsinA=2sin
    π
    5
    ，
    ∵b=c，A=
    π
    5
    ，
    ∴b2sin
    π
    5
    =4sin
    π
    5
    ，故b=c=2．…（9分）
    又BD2=c2+(
    b
    2
    )2-2×c×
    b
    2
    cosA=22+12-2×2×1×cos
    π
    5
    =5-4cos
    π
    5
    ，
    ∴BD=
    		5-4cos
    π
    5
    ．…（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，b=2，c=
    		3
    ，三角形面积S=
    3
    2
    ，则A等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，b=30，c=15，∠C=29°，则此三角形解的情况是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知△ABC中，∠B=60°，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为多少？
    （理科）在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2
    		3
    x+2=0    的两个根，且2cos（A+B）=1，求：
    （1）∠C的度数；
    （2）AB的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•湛江二模）已知△ABC中，B=C=
    2π
    5
    ，记cosA=x，cosB=cosC=y．
    （Ⅰ）求证：1+y=2x2；
    （Ⅱ）若△ABC的面积等于2sin
    π
    5
    ，求AC边上的中线BD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•温州一模）已知△ABC中，∠B=
    π
    3
    ，AC=
    		3
    ，BC=1，则∠A=
    π
    6
    π
    6
    ．

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