【题目】在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=4，
，E，F分别为AC，CC1的中点，则直线EF与平面AA1B1B所成的角是
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
【答案】A
【解析】
连接AC1，作CD⊥A1B1于D，连接AD，说明∠C1AD就是直线EF与平面AA1B1B所成的角，通过求解三角形求解即可．
连接AC1，则EF∥AC1，直线EF与平面AA1B1B所成的角，就是
直线EF与平面AA1B1B所成的角，AC1与平面AA1B1B所成的角；
作CD⊥A1B1于D，连接AD，因为直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB=4，所以底面是等腰三角形，则C1D⊥平面AA1B1B，可知∠C1AD
就是直线EF与平面AA1B1B所成的角，CA=CB=4，AB=2
，CC1=2
，
可得CD=
=3，AD=
=3
，
所以tan∠C1AD=
=
，
所以∠C1AD=30°．
故选：A．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】(2016·雅安高一检测)已知函数f(x)＝2x的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，
(1)求g(x)的解析式及定义域；
(2)求函数g(x)的最大值和最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在P地正西方向8km的A处和正东方向1km的B处各有一条正北方向的公路AC和BD，现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F，为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF，设
Ⅰ
为减少对周边区域的影响，试确定E，F的位置，使
与
的面积之和最小；
Ⅱ为节省建设成本，求使
的值最小时AE和BF的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数），点
的极坐标为
，设直线与曲线相交于
两点．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为
，已知
且
．
(1)求角
；
(2)如图，D为△ABC外一点，若在平面四边形ABCD中，
，求△ACD面积的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知曲线M：
的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线M上的任意一点.
（1）当P异于A，B时，记直线PA、PB的斜率分别为
、
则
是否为定值，请说明理由.
（2）已知点C在曲线M长轴上（异于A、B两点），且
的最大值为7，求点C的坐标.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】定义：如果数列
的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为三角形”数列对于“三角形”数列，如果函数
使得
仍为一个三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”
．
（1）已知是首项为2，公差为1的等差数列，若
，
是数列的保三角形函数”，求
的取值范围；
（2）已知数列
的首项为2019，
是数列的前
项和，且满足
，证明是“三角形”数列；
（3）求证：函数
，
是数列1，
，
的“保三角形函数”的充要条件是
，
．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com