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已知:函数.
(1)函数的图像在点处的切线的倾斜角为,求的值;
(2)若存在使,求的取值范围.

(1)(2)

解析试题分析:(1)根据导数的几何意义,有,故通过对函数
求导,建立关于参数的方程,可求的值.
(2)对于函数,存在使 ,等价于函数上的最大值大于零;
于是该问题转化为函数在给定区间上的最值问题,可利用导数研究函数在给定区间上的单调性与极最值,最后化为解关于参数的不等式.
试题解析:
(1)依题意.        4分
(2).
①若,当时,上单调递减.又,则当时,.时,不存在,使.                        8分
②若,则当时,,当时,.从而
单调递增,在上单调递减.时,=,据题意,,即.
综上,的取值范围是.                12分
考点:1、导数的几何意义;2、导数在研究函数性质中的应用;3、等价转化的思想.

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L为曲线Cy在点(1,0)处的切线.
(1)求L的方程;
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(1)求a的值.
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已知函数.其中.
(1)若曲线y=f(x)与y=g(x)在x=1处的切线相互平行,求两平行直线间的距离;
(2)若f(x)≤g(x)-1对任意x>0恒成立,求实数的值;
(3)当<0时,对于函数h(x)=f(x)-g(x)+1,记在h(x)图象上任取两点A、B连线的斜率为,若,求的取值范围.

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是函数)的两个极值点
(1)若,求函数的解析式;
(2)若,求的最大值。

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已知函数f(x)=x2xsin x+cos x.
(1)若曲线yf(x)在点(af(a))处与直线yb相切,求ab的值;
(2)若曲线yf(x)与直线yb有两个不同交点,求b的取值范围.

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定义F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).令函数f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的图象为曲线C1,曲线C1与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O向曲线C1作切线,切点为B(n,t)(n>0),设曲线C1在点A,B之间的曲线段与线段OA,OB所围成图形的面积为S,求S的值.

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