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    定义F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).令函数f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的图象为曲线C1,曲线C1与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O向曲线C1作切线,切点为B(n,t)(n>0),设曲线C1在点A,B之间的曲线段与线段OA,OB所围成图形的面积为S,求S的值.

    9

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.
    (1)求g(x)的解析式；
    (2)设函数G(x)＝若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（e为自然对数的底数）
    （1）求函数的单调区间；
    （2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（＞0，，以点为切点作函数图象的切线，记函数图象与三条直线所围成的区域面积为．
    （1）求；
    （2）求证：＜；
    （3）设为数列的前项和，求证：＜．来

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=lnx+ax+1,a∈R.
    (1)求f(x)在x=1处的切线方程.
    (2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：函数.
    （1）函数的图像在点处的切线的倾斜角为，求的值；
    （2）若存在使，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝x2＋aln(x＋1)有两个极值点x1，x2，且x1<x2.
    (1)求实数a的取值范围；
    (2)当a＝时，判断方程f(x)＝－的实数根的个数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．
    (1)求f(x)的单调区间；
    (2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．
    (1)确定a的值；
    (2)求函数f(x)的单调区间与极值．

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