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(2009•聊城二模)若sin(
π
6
-α)=
1
3
,则cos(
3
+2α)
=(  )
分析:利用诱导公式把要求的式子化为-cos(
π
3
-2α
),再利用二倍角的余弦公式进一步化为2sin2(
π
6
-α)
-1,把已知条件代入运算求得结果.
解答:解:∵cos(
3
+2α)
=cos[π-(
3
+2α)
]=-cos(
π
3
-2α
)=2sin2(
π
6
-α)
-1=2×
1
9
-1=-
7
9

故选C.
点评:本题主要考查二倍角的余弦公式,诱导公式的应用,属于中档题.
练习册系列答案
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(2009•聊城二模)已知函数f(x)=lnx+
1-xax
,其中a为大于零的常数.
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(-
1
2
3
2
)
(-
1
2
3
2
)

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1-x
ax
,其中a
为大于零的常数.
(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内调递增,求a的取值范围;
(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值;
(3)求证:对于任意的n∈N*,且n>1时,都有lnn>
1
2
+
1
3
+…+
1
n
成立.

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