Question

【题目】某篮球比赛采用7局4胜制，即若有一队先胜4局，则此队获胜，比赛就此结束．由于参加比赛的两队实力相当，每局比赛两队获胜的可能性均为.据以往资料统计，第一局比赛组织者可获得门票收入40万元，以后每局比赛门票收入比上一局增加10万元，则组织者在此次比赛中获得的门票收入不少于390万元的概率为________．

Answer 1

【答案】

【解析】依题意，每局比赛获得的门票收入组成首项为40，公差为10的等差数列，设此数列为{an}，则易知首项a1＝40，公差d＝10，故Sn＝40n＋×10＝5n2＋35n.由Sn≥390，得n2＋7n≥78，所以n≥6.所以要使获得的门票收入不少于390万元，则至少要比赛6局．①若比赛共进行6局，则；②若比赛共进行了7局，则P7＝.所以门票收入不少于390万元的概率.

故答案为：.