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【题目】在一次猜灯谜活动中,共有20道灯谜,两名同学独立竞猜,甲同学猜对了12个,乙同学猜对了8个,假设猜对每道灯谜都是等可能的,试求:

1)任选一道灯谜,恰有一个人猜对的概率;

2)任选一道灯谜,甲、乙都没有猜对的概率.

【答案】1.(2

【解析】

(1)设事件A表示甲猜对,事件B表示乙猜对,求出,任选一道灯谜,恰有一个人猜对的概率为:,由此能求出结果.

2)任选一道灯谜,甲、乙都没有猜对的概率为,由此能求出结果.

1)设事件A表示甲猜对,事件B表示乙猜对

PAPB

∴任选一道灯谜,恰有一个人猜对的概率为:

PA)=PAP+PPB1

2)任选一道灯谜,甲、乙都没有猜对的概率为:

P)=PP)=(1)(1

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】为了弘扬民族文化,某中学举行了“我爱国学,传诵经典”考试,并从中随机抽取了60名学生的成绩(满分100分)作为样本,其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生,得到成绩分布的频率分布直方图如图所示.

(1)若该所中学共有2000名学生,试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数;

(2)(i)试估计这次参加考试的学生的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值作代表);

(ii)若在样本中,利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,再从中抽取3人赠送一套国学经典学籍,试求恰好抽中2名优秀生的概率.

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【题目】某篮球比赛采用7局4胜制,即若有一队先胜4局,则此队获胜,比赛就此结束.由于参加比赛的两队实力相当,每局比赛两队获胜的可能性均为.据以往资料统计,第一局比赛组织者可获得门票收入40万元,以后每局比赛门票收入比上一局增加10万元,则组织者在此次比赛中获得的门票收入不少于390万元的概率为________

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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为,直线,直线.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.

(1)求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程;

(2)已知直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,求的面积.

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【题目】如图,一个铝合金窗分为上、下两栏,四周框架和中间隔档的材料为铝合金,宽均为6,上栏与下栏的框内高度(不含铝合金部分)的比为1:2,此铝合金窗占用的墙面面积为28800,设该铝合金窗的宽和高分别为,铝合金窗的透光部分的面积为.

(1)试用表示

(2)若要使最大,则铝合金窗的宽和高分别为多少?

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【题目】z1是虚数,z2z1是实数,且﹣1≤z2≤1

1)求|z1|的值以及z1的实部的取值范围;

2)若ω,求证ω为纯虚数;

3)求z2ω2的最小值.

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【题目】已知函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)若恒成立,试确定实数的取值范围;

(3)证明.

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【题目】如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,平面 为等腰直角三角形,,的中点,的中点.

(1)求异面直线所成角的余弦值;

(2)求二面角的余弦值.

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【题目】微信红包已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动.小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额(元)如下(四舍五入取整数):

102 52 41 121 72

162 50 22 158 46

43 136 95 192 59

99 22 68 98 79

对这20个数据进行分组,各组的频数如下:

Ⅰ)写出mn的值,并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别;

C组红包金额的平均数与方差分别为E组红包金额的平均数与方差分别为,试分别比较的大小;(只需写出结论)

Ⅲ)从AE两组所有数据中任取2个,求这2个数据差的绝对值大于100的概率.

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