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    【题目】下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为( )

    ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.

    ②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.

    ③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.

    ④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.

    A.0B.1C.2D.3

    【答案】A

    【解析】

    一般地，设一个总体含有个个体，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，则这样的抽样方法叫做简单随机抽样，据此定义逐项判断即可.

    ①不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的；②不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样；③不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；④不是简单随机抽样，因为不是等可能抽样.

    故选：A.

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    【题目】某篮球比赛采用7局4胜制，即若有一队先胜4局，则此队获胜，比赛就此结束．由于参加比赛的两队实力相当，每局比赛两队获胜的可能性均为.据以往资料统计，第一局比赛组织者可获得门票收入40万元，以后每局比赛门票收入比上一局增加10万元，则组织者在此次比赛中获得的门票收入不少于390万元的概率为________．

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若恒成立，试确定实数的取值范围；

    （3）证明.

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面 为等腰直角三角形，,为的中点，为的中点.

    (1)求异面直线与所成角的余弦值；

    (2)求二面角的余弦值.

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    【题目】已知函数的最小正周期为，且点是该函数图象的一个最高点.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求函数的单调增区间；

    （3）若，求函数的值域.

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    【题目】如图，已知， 是椭圆的左右焦点， 为椭圆的上顶点，点在椭圆上，直线与轴的交点为， 为坐标原点，且， ．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于， 两点（异于点），证明：直线过定点，并求该定点的坐标．

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    【题目】(2018·邯郸一模)若甲、乙两类水果的质量(单位：kg)分别服从正态分布N(μ1，σ2)及N(μ2，σ2)，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是(　　)

    A. 乙类水果的质量服从的正态分布的参数σ2＝64

    B. 甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中

    C. 甲类水果的平均质量μ1＝0.4 kg

    D. 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额（元）如下（四舍五入取整数）：

    102 52 41 121 72

    162 50 22 158 46

    43 136 95 192 59

    99 22 68 98 79

    对这20个数据进行分组，各组的频数如下：

    （Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；

    （Ⅱ）记C组红包金额的平均数与方差分别为、，E组红包金额的平均数与方差分别为、，试分别比较与、与的大小；（只需写出结论）

    （Ⅲ）从A，E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分16分）

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.

    （1）试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；

    （2）用数学纳法证明你的猜想，并求出an的表达式.

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