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    【题目】给出以下命题：

    （1）若：；：，则为真，为假，为真

    （2）“”是“曲线表示椭圆”的充要条件

    （3）命题“若，则”的否命题为：“若，则”

    （4）如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；

    则正确命题有（ ）个

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】 由题意，（1）中，显然均为假，根据“为真，为假，为真”可得为假命题,为真命题.所以是错误的；

    （2）中，曲线表示椭圆满足 ，解得 或，所以是错误的；

    （3）中命题“若，则”的否命题为：“若，则”，所以是错误的；

    （4）中，根据平均数与方差的计算公式，平均数改变，方差不变；故不正确；所以是错误的，综上可知，正确命题的个数为0个，故选A.

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    ①存在，使曲线过坐标原点；

    ②对于任意，曲线与轴有三个交点；

    ③曲线关于轴对称，但不关于轴对称；

    ④若三点不共线，则周长最小值为；

    ⑤曲线上与不共线的任意一点关于原点对称的点为，则四边形的面积不大于.

    其中真命题的序号是__________(填上所有正确命题的序号）.

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