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    化简下列各式(其中各字母均为正数)：
    (1)1.5－×0＋80.25×＋(×)6－；
    (2)；
    (3)

    （1）110（2）（3）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设二次函数满足条件：①；②函数的图像与直线相切．
    （1）求函数的解析式；
    （2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若在上存在零点，求实数的取值范围；
    （2）当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某公司为一家制冷设备厂设计生产某种型号的长方形薄板，其周长为4m．这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，ABCD(AB＞AD)为长方形薄板，沿AC折叠后AB′交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形ACB′PD的面积最大时制冷效果最好．
    (1)设AB＝xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；
    (2)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？
    (3)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点，已知函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
    (1)当a＝1，b＝－2时，求f(x)的不动点；
    (2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设a＞0，f(x)＝是R上的偶函数．
    (1)求a的值；
    (2)判断并证明函数f(x)在[0，＋∞)上的单调性；
    (3)求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1,f(－1)＝－1，且f(x)的最大值为8，求二次函数f(x)的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数和函数，其中为参数，且满足.
    （1）若，写出函数的单调区间（无需证明）；
    （2）若方程在上有唯一解，求实数的取值范围；
    （3）若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在C城周边已有两条公路l1，l2在点O处交汇．已知OC＝(＋)km，∠AOB＝75°，∠AOC＝45°，现规划在公路l1，l2上分别选择A，B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C城．设OA＝x km，OB＝y km.

    (1)求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；
    (2)试确定点A，B的位置，使△OAB的面积最小．

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