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    已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，向量
    m
    =(sinB，1-cosB)    与向量
    n
    =(2，0)    夹角的余弦角为
    1
    2
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）求sinA+sinC的取值范围．
    （Ⅰ）∵m=（sinB，1-cosB），n=（2，0），
    ∴cos＜m，n＞=
    m•n
    |m|•|n|
    =
    1
    2
    .    （2分）
    即
    2sinB
    2
    		2-2cosB
    =
    1
    2
    .    ∴2cos2B-cosB-1=0．
    解得cosB=-
    1
    2
    或cosB=1    （舍）∵0＜B＜π∴B=
    2π
    3
    .    （6分）
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知A+C=
    π
    3

    ∴sinA+sinC=sinA+sin(
    π
    3
    -A)=
    1
    2
    sinA+
    		3
    2
    cosA=sin(A+
    π
    3
    ).    （9分）
    ∵0＜A＜
    π
    3
    ，∴
    π
    3
    ＜A+
    π
    3
    ＜
    2π
    3
    .
    ∴sin(A+
    π
    3
    )∈(
    		3
    2
    ，1].    即sinA+sincC∈(
    		3
    2
    ，1].    （13分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
    （2）过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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