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汽车从刹车开始到完全静止所用的时间叫做刹车时间;所经过的距离叫做刹车距离.某型汽车的刹车距离s(单位米)与时间t(单位秒)的关系为,其中k是一个与汽车的速度以及路面状况等情况有关的量.

(1)当k=8时,且刹车时间少于1秒,求汽车刹车距离;

(2)要使汽车的刹车时间不小于1秒钟,且不超过2秒钟,求k的取值范围.


(1)当时,

这时汽车的瞬时速度为V=

,解得(舍)或

时,

所以汽车的刹车距离是米.

(2)汽车的瞬时速度为,所以

汽车静止时

故问题转化为内有解

,当且仅当时取等号,

单调递增,

,即

的取值范围为-


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成等差数列,则数列的通项公式        

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