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    已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成．

      （1）求矩阵M；

    　（2）已知向量，求的值．


    （1）设，则，故 . 

         ，故 .   

         联立以上方程组解得，故. 

    （2）由（1）知 

    则矩阵M的特征多项式为

    令，得矩阵M另一个特征值为3.

    设矩阵的另一个特征向量是，

    则，解得,故 . 

    由，得，得 .  

    ∴.     


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    在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点，．若sinB＝，则＝________.

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    已知函数.

    （1）若在区间上不是单调函数，求实数的范围；

    （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

    （3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由.

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    已知集合A={x|x2+2x－8>0}，B={x|x2－2ax+4≤0}．若a>0，且A∩B中恰有1个整数，则a的取值范围是　       　．

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    汽车从刹车开始到完全静止所用的时间叫做刹车时间；所经过的距离叫做刹车距离.某型汽车的刹车距离s(单位米)与时间t(单位秒)的关系为，其中k是一个与汽车的速度以及路面状况等情况有关的量．

    （1）当k=8时，且刹车时间少于1秒，求汽车刹车距离；

    （2）要使汽车的刹车时间不小于1秒钟，且不超过2秒钟，求k的取值范围．

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    已知集合,，，则     .

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    圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于，母线与轴的夹角为，则这个圆台的高为____________.

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    袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为。现有甲、乙两人从袋中轮流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……直到袋中的球取完即终止。若摸出白球，则记2分，若摸出黑球，则记1分。每个球在每一次被取出的机会是等可能的。用表示甲，乙最终得分差的绝对值．

           (1)求袋中原有白球的个数；

           (2)求随机变量的概率分布列及期望E．

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    在直角坐标中，圆：，圆：，点，动点P、Q

    分别在圆和圆上，满足，则线段的取值范围是         ．

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