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    15．函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3}{2}π$D．2π

    分析 利用两角差的正弦函数公式化简，再利用三角函数的周期性及其求法即可得解．

    解答 解：∵y=sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$），
    ∴最小正周期T=$\frac{2π}{1}$=2π．
    故选：D．

    点评 本题主要考查两角差的正弦函数公式的应用，考查了三角函数的周期性及其求法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．在数列{an}中，设S1=a1+a2+…+an，S2=an+1+an+2+…+a2n，S3=a2n+1+a2n+2+…+a3n．
    （1）若数列{an}是等差数列，求证：数列S1，S2，S3也是等差数列；
    （2）若数列{an}是等比数列，是否有第（1）题中类似的结论？

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    6．计算：（$\frac{1}{300}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+10×（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{27}{4}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$-10×（$\frac{2}{3}$）-1．

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    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，$\sqrt{3}$cosθ），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
    （1）求θ的值；
    （2）若cos（ω-θ）=$\frac{3}{5}$，0＜ω＜$\frac{π}{2}$，求sinω的值．

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    10．数列{an}满足a1=1，a2=2，an+1=2an-an-1+2（n≥2）．
    （1）设bn=an+1-an，证明{bn}是等差数列．
    （2）求（2）令cn=$\frac{1}{{a}_{n}+4n-2}$，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    20．若集合A={x|x≥3，x∈R}，集合B={y|y=2x2+c，x∈R}，且A=B，求实数c的值．

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    7．若x，y∈R+且x≠y，比较x5+y5与x2y3+x3y2的大小．

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    4．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）（x∈[0，π]），则f（x）的递减区间是[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]．

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    3．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生20525
    女生101525
    合计302050
    （1）用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
    （2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
    （3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，由公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+d）（c+d）（a+c）（b+d）}$计算出K2≈8.333，那么你能否有99.5%的把握认为是否喜欢打篮球与性别有关？
    附临界值表：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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