[题目]某服装公司.为确定明年类服装的广告费用.对往年广告费对年销售量和年利润的影响.对2011-2018广告费和年销售量数据进行了处理.分析出以下散点图和统计量:45580202529716009601440表中(1)由散点图可知.和更适合作为年销售量关于年广告费的回归方程类型?(给出判断即可.不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果和表中数据求关于的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某服装公司，为确定明年类服装的广告费用，对往年广告费（单位：千元）对年销售量（单位：件）和年利润（单位：千元）的影响.对2011-2018广告费和年销售量数据进行了处理，分析出以下散点图和统计量：


45	580	2025	297	1600	960	1440

表中

（1）由散点图可知，和更适合作为年销售量关于年广告费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果和表中数据求关于的回归方程.

（3）已知该类服装年利率与的关系为.由（2）回答以下问题：年广告费用等于60时，年销售量及年利润的预报值为多少？年广告费用为何值时，年利率的预报值最小？

对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

【答案】（1）（2）（3），；2.77千元

【解析】

（1）根据散点图可判断哪个更优；

（2）先建立y关于w的线性回归方程，再求y关于x的回归方程；

（3）由(2)计算x=60时年销售量y的预报值和年利润z的预报值，根据(2) 的结果，利用二次函数的图象与性质即可得出x为何值时z取得最大值.

(1) 根据散点图即可得出判断, 更适合作为年销售量关于年广告费的回归方程.

（2）令，先建立y关于w的线性回归方程，

，

所以y关于w的线性回归方程为,

因此y关于x的回归方程为.

（3）当时，年销售量y的预报值为

（件），

年利润z的预报值为

（千元）；

根据(2)的结果可知，年利润z的预报值

，

当千元时，年利率的预报值最小.

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